4bit メモリ脳の生き方

脳のメモリが4bitしかないヒッキーエンジニアが統計学を中心に色々勉強するブログ

多項分布

多項分布 多項分布 基本性質 確率関数 期待値 分散 共分散 多項分布の例 参考文献 基本性質 確率関数 期待値 分散 共分散 確率関数 1回の試行でk通りの可能な結果のいずれか1つのみが生じ、とする。この試行を独立にn回繰り返したときに、が生じる回数をと…

「分かりやすい説明」という聞き手(読み手)の怠慢

「説明力」を求められる理系 最近、世の中から、特に理系に求められる能力として説明力がある。Wikipediaのような集合知、そこそこ専門的な知識でもググれば、その内容(理解できるかは別として)をすぐにでも確認することのできる時代に、専門用語をならべて…

ベータ関数,ベータ分布

ベータ関数 定義 が正の定数のとき、下記右辺の定積分を、の関数と考え、ベータ関数と呼ぶ。$$ B(p, q) = \int_0^1 x^{p-1} (1-x)^{q-1} dx \;\;\; (p,q > 0) $$ ベータ関数とガンマ関数の関係 ベータ関数と、ガンマ関数の間には次の関係がある。 $$ B(p,q) …

一般逆行列の定義と存在

大学教養レベルで扱う線形代数では、逆行列は「正則行列(非特異行列)」である必要があり、がフルランクであることが逆行列を持つ必要十分条件であった。しかし、行列が特異(逆行列を持たない、フルランクでない)である場合でも、逆行列を持つように、逆行列…

無限のパラドクス〜数学から見た無限論の系譜〜を読んで

理工系の新書として有名なレーベルの「BLUE BACKS」の本で、足立恒雄先生の著書、「無限のパラドクス」を読みました。 この本は、現代の無限論にたどり着くまでの歴史的経緯について非常に簡潔に分かりやすく書かれており、高校レベルの数学の知識があれば難…

日記的なの「統計の誤用を防ぐ書籍」

本日新宿の紀伊国屋に立ち寄りました。現在紀伊国屋では 「ダメな統計学を防ぐための書籍」 フェア?をやってるのか、理工書の階に行くと、中央のわかりやすい所にコーナーが設置されています。そこで見つけたフリーペーパーで「ダメな統計学を防ぐための書…

「ダメな統計学~悲惨なほど完全なる手引書~」レビュー

先月あたりに本屋によった際に見つけ、ずっと気になっていた「ダメな統計学~悲惨なほど完全なる手引書」をついに購入してしまいました。 2017年2月時点でAmazon、確率・統計カテゴリ1位を獲得したベストセラーです。 ※上記画像はAmazonにリンクしています 内…

ガウス積分

統計学を学んでいるとよく出てくるのがガウス積分です。ガウス積分は求め方を知っていれば対して解を得るのは対して難しくは無いですが、いちいち求めるには少し手間です。なので、積分結果を覚えておく。公式的に暗記してしまうと、話がスムーズに進みます…

多変量解析~同時分布(Joint Distribution)~

久々にこのブログを書きます...前回書いたのはいつだったか...。最近はTexにまとめてるんでこっちのことを完全に忘れてました...研究室に配属されて、多変量解析の勉強が本格的に始まってきました。まだ、ほとんどやっていないに等しいですが、気が向いた時…

数理統計学の勝利~ニューヨークタイムズのネイト・シルバーの数理モデル予測が全50州で的中~(外部記事)

統計学がアメリカで政治学者相手に大勝したようですね。 政治学者はどのような思考回路で政治予測や分析をしてるかはわかりませんが、計算機によって膨大なデータを処理することになったこの時代、1人の人間が持つ経験や思考では、もはや上回ることはできな…

多変量解析~多変量正規分布の標準化~

1変量の時の標準化はそんなに苦では無いですよね?ここではp変量の多変量正規分布の標準化をやっていきたいと思います。 まずは多変量正規分布の確認 とする。 は正定値行列より なる正則行列 が存在する。 多変量正規分布 標準化 とする。これの逆変換が で…

ベクトル微分

多変量解析を勉強するにあたって、必要になることがあるのがベクトルの微分である。まずはまとめから $$ \begin{eqnarray} \frac{\partial(\boldsymbol{C}^{\mathrm{T}}\boldsymbol{\beta})}{\partial\boldsymbol{\beta}} &=& \boldsymbol{C} \tag{1} \\ \fr…